1.
Se desea determinar la diferencia entre el gasto
medio en recreación por mes durante el último año, entre las poblaciones de familias de dos
regiones de Colombia, una de ellas ubicada en Pereira y la otra en Manizales. Para
lo cual se tomaron dos muestras aleatorias e independientes de tamaño 35 y 42 familias
respectivamente con los siguientes resultados:
(A cada familia se le pregunto el valor del gasto medio por
mes durante el último año en recreación familiar.)
Familias de Pereira
48824
|
108457
|
24531
|
80870
|
70616
|
69131
|
43735
|
103924
|
56738
|
50354
|
64860
|
24029
|
90804
|
94500
|
118673
|
45566
|
33154
|
67086
|
24368
|
76420
|
32872
|
43735
|
91172
|
92061
|
86870
|
23374
|
119503
|
39301
|
99079
|
46056
|
33890
|
25232
|
103290
|
38783
|
75276
|
Familias de Manizales.
53399
|
33420
|
117716
|
50172
|
73579
|
36149
|
116338
|
39998
|
26487
|
40090
|
59061
|
56826
|
85767
|
105570
|
23094
|
20370
|
22709
|
28188
|
49218
|
105767
|
30890
|
58323
|
98114
|
31602
|
75835
|
61125
|
117496
|
55407
|
50850
|
57991
|
80170
|
65739
|
29669
|
52488
|
71903
|
86594
|
73997
|
49905
|
46875
|
95755
|
79859
|
95422
|
Realizar una estimación por intervalo al 95% de confianza
para la diferencia entre el gasto medio en recreación entre las familias de
Manizales y Pereira.
Con los resultados obtenidos defina si existe alguna
diferencia significativa entre los gastos medios de cada familia.
2.se desea determinar la diferencia entre la edad promedio
de inicio de las relaciones sexuales entre los jóvenes de dos poblaciones
diferentes. Si los resultados fueron:
Población A (¿A que edad tuvo usted la primera relación
sexual?
11
|
13
|
14
|
18
|
19
|
19
|
14
|
20
|
17
|
14
|
13
|
16
|
11
|
17
|
11
|
13
|
12
|
12
|
13
|
19
|
15
|
18
|
20
|
13
|
Población B (¿A que edad tuvo usted la primera relación
sexual?
13
|
15
|
14
|
15
|
21
|
19
|
14
|
14
|
19
|
15
|
14
|
17
|
18
|
17
|
19
|
23
|
16
|
12
|
12
|
17
|
15
|
13
|
19
|
28
|
Si se asume que ambas poblacionales siguen una distribución normal con varianzas iguales, realizar una estimación
por intervalo al 90% para la diferencia
entre la edad media de inicio de las
relaciones sexuales de las poblaciones A y B
3. Un grupo de investigadores piensa que
la edad promedio en la cual los jóvenes
adictos a estupefacientes empiezan a consumirlos es mayor a 14 años.
Para ello toman una muestra de 35 jóvenes con los siguientes datos:
12
|
12
|
13
|
14
|
14
|
12
|
8
|
17
|
12
|
12
|
10
|
14
|
11
|
13
|
13
|
12
|
13
|
12
|
12
|
11
|
16
|
12
|
14
|
12
|
16
|
16
|
13
|
12
|
10
|
12
|
12
|
12
|
16
|
12
|
16
|
a.Realizar una estimación por intervalo al 95% para la edad
promedio en la cual se considera que los jóvenes adictos empiezan a consumir
estupefacientes y dar su interpretación.
b Hallar una estimación por intervalo con un 10% de significancia y dar su interpretación
4. Se realiza una investigación en 200 mujeres que presentan algún tipo de maltrato y que han colocado la denuncia en las comisarias de familia del municipio de Manizales. Dentro del estudio se les preguntó a las personas su edad con los siguientes resultados:
edad
|
23
|
20
|
17
|
15
|
29
|
30
|
35
|
32
|
20
|
35
|
40
|
42
|
37
|
34
|
14
|
22
|
29
|
Elabore una
estimación por intervalo al 95% de
confianza para la edad promedio de las mujeres.
5. Seis de cada diez familias de cierta ciudad poseen ordenador. Hallar el intervalo de confianza para la proporción de familias con ordenador, en muestras de 35 familias de esa ciudad, correspondiente a un nivel de significancia del 90%.
7 .-El 65% de los alumnos de cierta localidad utiliza con regularidad la biblioteca del pueblo. Halla un intervalo en el que se encuentre el 95% de las proporciones de alumnos que utilizan la biblioteca en muestras de tamaño 60.
8.-La proporción de alumnos de cierto instituto que aprueban matemáticas es de 560/800. Halla el intervalo de confianza para la proporción de aprobados en matemáticas, en muestras de 30 alumnos, correspondiente al 99%.
9. Se lleva a cabo un estudio sobre las denuncias de la vulneración de los derechos humanos en las comisaria de familia de las regiones atlántica y pacifica de Colombia, si de una muestra de 10 comisarias de la región atlántica se obtuvieron 49 denuncias de las cuales 20 era por parte de hombres; y si de una muestra de 7 comisarias de la región pacifica se obtuvieron 36 denuncias de los cuales 25 era por partes de mujeres.
a. Determine una estimación por intervalo para la proporción de denuncias realizadas por las mujeres en la region pacifica de Colombia. (tome alfa igual al 5%)
b. Realice una estimación por intervalo para la proporción de denuncias realizadas por mujeres en la región atlántica (tome alfa igual al 5%).
c Realice una estimacion por intervalo para la diferencia enlas proporciones de denuncias realizadas por los hombres en ambas regiones de colombia y determine si existe o no existe una diferencia significativa.
9. Se lleva a cabo un estudio sobre las denuncias de la vulneración de los derechos humanos en las comisaria de familia de las regiones atlántica y pacifica de Colombia, si de una muestra de 10 comisarias de la región atlántica se obtuvieron 49 denuncias de las cuales 20 era por parte de hombres; y si de una muestra de 7 comisarias de la región pacifica se obtuvieron 36 denuncias de los cuales 25 era por partes de mujeres.
a. Determine una estimación por intervalo para la proporción de denuncias realizadas por las mujeres en la region pacifica de Colombia. (tome alfa igual al 5%)
b. Realice una estimación por intervalo para la proporción de denuncias realizadas por mujeres en la región atlántica (tome alfa igual al 5%).
c Realice una estimacion por intervalo para la diferencia enlas proporciones de denuncias realizadas por los hombres en ambas regiones de colombia y determine si existe o no existe una diferencia significativa.
